如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（）A．2πB．32πC．233πD．12π-数学试题及答案

1、试题题目：如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（　　）

A．2π

B．

3

2

π

C．

2

3

π

D．

1

2

π

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆台的母线与底面成60°角，
∴设上底圆半径为r，下底面圆半径为R，母线为l，可得l=2（R-r）
因此，圆台的侧面积为S_侧=π（r+R）l=2π（R²-r²）
又∵圆台的高h=

3

（R-r）
∴圆台的轴截面面积为S_轴=

1

2

（2r+2R）h=

3

（R²-r²）
由此可得圆台的侧面积与轴截面面积的比为
2π（R²-r²）：

3

（R²-r²）=

2

3

π

3

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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