圆台的体积为52cm3，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥体积为_____

1、试题题目：圆台的体积为52cm3，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

圆台的体积为52cm³，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥体积为______cm³．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，将圆台补成圆锥，则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体．
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R，高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1：9，
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1：3，即半径之比

r

R

=

1

3

且高之比

h

H

=

1

3

因此，小圆锥与大圆锥的体积之比

V小圆锥

V大圆锥

=(

1

3

)3=

1

27

，
可得

V圆台

V大圆锥

=1-

1

27

=

26

27

，
因此，截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27：26，
又圆台的体积为52cm³，则截该圆台的圆锥体积为

27

26

×52=54cm³
故答案为：54．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆台的体积为52cm3，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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