发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵CB∥C1B1,且BD=BC=B1C1, ∴四边形BDB1C1是平行四边形,可得BC1∥DB1. 又B1D?平面AB1D,BC1?平面AB1D, ∴直线BC1∥平面AB1D (2)过B作BE⊥AD于E,连接EB1 ∵BB1⊥平面ABD,∴BE是B1E在平面ABD内的射影 结合BE⊥AD,可得B1E⊥AD, ∴∠B1EB是二面角B1-AD-B的平面角. ∵BD=BC=AB, ∴E是AD的中点,得BE是三角形ACD的中位线,所以BE=
在Rt△BB1E中,tan∠B1BE=
∴∠B1EB=60°,即二面角B1-AD-B的大小为60° (3)过A作AF⊥BC于F, ∵BB1⊥平面ABC,BB1?平面BB1C1C ∴平面BB1C1C⊥平面ABC ∵AF⊥BC,平面BB1C1C∩平面ABC=BC ∴AF⊥平面BB1C1C,即AF为点A到平面BB1C1C的距离. ∵正三角形ABC中,AF=
∴三棱锥C1-ABB1的体积VC1-ABB1=VA-C1BB1=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。