椭圆x29+y24=1的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为直角时，△F1PF2的面积为_____

1、试题题目：椭圆x29+y24=1的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的焦点为F₁，F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为直角时，△F₁PF₂的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆的方程可得 a=3，b=2，c=

5

，令|F₁P|=m、|PF₂|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=6 ①，
Rt△F₁PF₂ 中，由勾股定理可得（2c）²=m²+n²，m²+n²=20②，由①②可得m?n=8，
∴△F₁PF₂的面积是

1

2

m?n=4，
故答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x29+y24=1的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为直角..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：