求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点A（-1，-2）且与椭圆x26+y29=1的两个焦点相同；（2）过点P(3，-2），Q(-23，1）．-数学试题及答案

1、试题题目：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点A（-1，-2）且与椭圆x26+y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）过点A（-1，-2）且与椭圆

x2

6

+

y2

9

=1的两个焦点相同；
（2）过点P(

3

，-2），Q(-2

3

，1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵椭圆

x2

6

+

y2

9

=1中，a²=9，b²=6
∴c²=a²-b²=3，得焦点坐标为（0，±

3

）
故设所求的椭圆方程为：

y2

m

+

x2

m-3

=1，（m＞3）
∴

(-2)2

m

+

(-1)2

m-3

=1，解之得m=6（m=2不合题意，舍去）
所以椭圆的标准方程为：

y2

6

+

x2

3

=1；
（2）设椭圆的方程为：

x2

p

+

y2

q

=1，p、q均为正数且不相等
∵椭圆经过点P(

3

，-2），Q(-2

3

，1）
∴

(

3

)2

p

+

(-2)2

q

=1

(-2

3

)2

p

+

12

q

=1

，解之得p=15，q=5
所以椭圆的标准方程为：

x2

15

+

y2

5

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点A（-1，-2）且与椭圆x26+y..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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