过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____

1、试题题目：过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

9x²+4y²=36化为标准方程为

x2

4

+

y2

9

=1，其焦点坐标为（0，-

5

），（0，

5

），
设所求椭圆方程为：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)，
由题意知c=

5

，2a=

22+(-3+

5

)2

+

22+(-3-

5

)2

=

18-6

5

+

18+6

5

=

(

15

-

3

)2

+

(

15

+

3

)2

=2

15

，
解得a=

15

，
所以b2=a2-c2=(

15

)2-(

5

)2=10，
所以所求椭圆方程为：

y2

15

+

x2

10

=1．
故答案为：

y2

15

+

x2

10

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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