如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；③输出函数值y．若D={1，2，3，-数学试题及答案

1、试题题目：如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；
②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；
③输出函数值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x²，
（1）求y=4的概率；
（2）将程序运行4次，求恰好有2次的输出结果是奇数的概率．

试题来源：湖北模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）输出4包括2个互斥事件，分别是：以2为自变量，H（x）是g（x）=x²；以1为自变量，H（x）是f（x）=3x+1，
故所求概率P=

1

5

×

1

2

+

1

5

×

1

2

=

1

5

；…（6分）
（2）将程序运行一次，输出的结果是奇数包括1，7，9，13，25这5种情况，
故运行一次输出奇数的概率是P=

1

5

×

1

2

+

1

5

×

1

2

+

1

5

×

1

2

+

1

5

×

1

2

+

1

5

×

1

2

=

1

2

，…（10分）
由独立重复试验的概率计算公式得P₄（2）=

C

24

?(

1

2

)2?(1-

1

2

)2=

3

8

． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：