研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依次分别为P1=23，P2，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成-数学试题及答案

1、试题题目：研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依次分别为P1=

2

3

，P2，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成互不影响，若在一次课题研究中，两小组完成任务项数相等且都不少于一项，则称该研究为“先进和谐室”．
（Ⅰ）若P2=

1

2

，求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率；
（Ⅱ）设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为ξ，求Eξ≥2.5时，P₂的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分13分）
（Ⅰ）P=(

C

12

?

2

3

?

1

3

)(

C

12

?

1

2

?

1

2

)+(

2

3

?

2

3

)(

1

2

?

1

2

)=

1

3

（Ⅱ）研究室在一次任务中荣获“先进和谐室”的概率P=(

C

12

?

2

3

?

1

3

)[

C

12

?P2?(1-P 2)]+(

2

3

?

2

3

)

P

22

=

8

9

P2-

4

9

P

22

而ξ～B（6，P），所以Eξ=6P，由Eξ≧2.5知(

8

9

P2-

4

9

P

22

)×6≥2.5
解得

3

4

≤p2≤

5

4

，而p₂≤1，所以

3

4

≤p2≤1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：