两个人射击，甲射击一次中靶概率是12，乙射击一次中靶概率是13，（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完-数学试题及答案

1、试题题目：两个人射击，甲射击一次中靶概率是12，乙射击一次中靶概率是13，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

两个人射击，甲射击一次中靶概率是

1

2

，乙射击一次中靶概率是

1

3

，
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（3）两人各射击5次，是否有99%的把握断定他们至少中靶一次？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中

1

2

?

2

3

=

1

3

；甲中靶乙不中

1

2

?

1

3

=

1

6

；
甲乙全中

1

2

?

1

3

=

1

6

．∴概率是

1

6

+

1

6

+

1

3

=

2

3

．
（Ⅱ）两类情况：
共击中3次

C

22

(

1

2

)2(

1

2

)0×

C

12

(

1

3

)1(

2

3

)1+

C

12

(

1

2

)1(

1

2

)1×

C

22

(

1

3

)2(

1

3

)0=

1

6

；
共击中4次

C

22

(

1

2

)2(

1

2

)0×

C

22

(

1

3

)2(

2

3

)0=

1

36

，∴概率为

1

6

+

1

36

=

7

36

．
（III）1-

C

05

(

1

2

)5

C

05

(

2

3

)5=1-

1

243

=

242

243

＞0.99，能断定

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个人射击，甲射击一次中靶概率是12，乙射击一次中靶概率是13，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：