在某次射击比赛中共有5名选手，要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻．（1）共有多少种不同的出场顺序？（2）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6，0.5，求三人-数学试题及答案

1、试题题目：在某次射击比赛中共有5名选手，要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在某次射击比赛中共有5名选手，要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻．
（1）共有多少种不同的出场顺序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6，0.5，求三人各射击一次至少有一人命中目标的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）采用插空法，先排其他的2人，将甲、乙、丙三人插入3个空中，
故不同的出场顺序共有：A₃³?A₂²=12种．
（2）记甲、乙、丙各独立射击一次命中目标分别为事件A、B、C，则由条件有：
P（A）=0.7，P（B）=0.6，P（C）=0.5，所以三人各射击一次至少有一人命中目标的概率为：
P=1-P(

.

A

?

.

B

?

.

C

)=1-P(

.

A

)?P(

.

B

)?P(

.

C

)=1-0.3×0.4×0.5=0.9419．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在某次射击比赛中共有5名选手，要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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