A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不-数学试题及答案

1、试题题目：A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数，
正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，
则

|m-n|=5

m+n=ξ

1≤ξ≤7

，
可得：当m=5，n=0或m=0，n=5时，ξ=5；
当m=6，n=1或m=1，n=6时，ξ=7．
所以ξ的所有可能取值为：5，7
P(ξ≤7)=P(ξ=5)+P(ξ=7)=2×(

1

2

)5+2

C

15

(

1

2

)7=

1

16

+

5

64

=

9

64

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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