某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、-数学试题及答案

1、试题题目：某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为

3

5

，乙获奖的概率为

2

3

，丙获奖而甲没有获奖的概率为

1

5

．
（1）求三人中恰有一人获奖的概率；
（2）记三人中至少有两人获奖的概率．

试题来源：兰州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲获奖为事件A，乙获奖为事件B，丙获奖为事件C，三人中恰有一人获奖为事件E，丙获奖的概率为p，
则P（C）p（

.

A

）=

1

5

，即p（1-

3

5

）=

1

5

，
解可得，p=

1

2

，
三人中恰有一人获奖的概率P（E）=P（A?

.

B

?

.

C

）+P（

.

A

?B?

.

C

）+P（

.

A

?

.

B

?C）=

3

10

；
答三人中恰有一人获奖的概率为

3

10

；
（2）记三人中没有一人获奖为事件F，三人中至少有两人获奖为事件G，
P（F）=P（

.

A

?

.

B

?

.

C

）=（1-

3

5

）（1-

2

3

）（1-

1

2

）=

1

15

，
P（G）=1-P（E）-P（F）=1-

1

15

-

3

10

=

19

30

；
答三人中至少有两人获奖的概率为

19

30

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：