某中学播音室电脑中储存有50首歌曲，其中校园歌曲5首，军旅歌曲5首，民乐10首，流行歌曲15首，民歌15首．每天下午放学时，播音室将自动随机播放其中一首．（Ⅰ）求一个同学星期一-数学试题及答案

1、试题题目：某中学播音室电脑中储存有50首歌曲，其中校园歌曲5首，军旅歌曲5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某中学播音室电脑中储存有50首歌曲，其中校园歌曲5首，军旅歌曲5首，民乐10首，流行歌曲15首，民歌15首．每天下午放学时，播音室将自动随机播放其中一首．
（Ⅰ）求一个同学星期一和星期二听到的都是流行歌曲的概率；
（Ⅱ）设这个中学一周5天播放民乐的天数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设这个同学星期一和星期二听到的是流行歌曲分别为事件A、B，他听到的都是流行音乐为事件C，则A与B相互独立，C=AB，
由题意，P(A)=P(B)=

15

50

=

3

10

，
∴P(C)=P(AB)=P(A)?P(B)=

9

100

．
答：这个同学星期一和星期二听到的都是流行歌曲的概率为

9

100

．…6分
（Ⅱ）由题意，学校某一天播放民乐的概率是

10

50

=

1

5

，ξ～B(5，

1

5

)，
∴Eξ=5×

1

5

=1．…12分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学播音室电脑中储存有50首歌曲，其中校园歌曲5首，军旅歌曲5..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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