高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个书店，他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书，要是有就买一本．如果每个书店有这本书的概率为0.6，并且-数学试题及答案

1、试题题目：高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个书店，他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书，要是有就买一本．如果每个书店有这本书的概率为0.6，并且互相独立，设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ．
（Ⅰ）求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率；
（Ⅱ）求ξ的概率分布；
（Ⅲ）求ξ的数学期望，并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书．

试题来源：丰台区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）尚大学到第一个书店就买到这本书的概率为 P（ξ=0）=0.6…（3分）
（Ⅱ）ξ的取值可能为0，1，2，3
P（ξ=0）=0.6，P（ξ=1）=0.4×0.6=0.24，P（ξ=2）=0.4×0.4×0.6=0.096，P（ξ=3）=0.4×0.4×0.4=0.064

ξ	0	1	2	3
P	0.6	0.24	0.096	0.064

（Ⅲ） Eξ=0×0.6+1×0.24+2×0.096+3×0.064=0.624…（12分）
由 Eξ=0.624的意义可知，在买到书之前去过了0.624个书店，到第二个书店一般就能够买到这本书 …（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书，他家附近有4个..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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