已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²-4x-6y+9=0．
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．

试题来源：巢湖模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C：（x-2）²+（y-3）²=4，∴圆心C（2，3），半径r=2，
（I）设 x+y=d，则由圆心到直线x+y=d 的距离等于半径得

|5-d|

2

=2?d=5±2

2

，
∴x+y最大值为5+2

2

，最小值5-2

2

．
（II）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，∵k_CP=-1，∴k_AB=1，
由点斜式得到直线l的方程：y-2=x-3，即 x-y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：