若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（）A．12B．1C．22D．2-数学试题及答案

1、试题题目：若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

若a²+b²=2c²（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（　　）

A．

1

2

B．1

C．

2

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离为：

|c|

a2+b2

，
因为a²+b²=2c²（c≠0），
所以

|c|

a2+b2

=

a2+b2

2

a2+b2

=

2

，
半弦长为：

1-(

2

)2

=

2

，
所以直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为：

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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