在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，求点P到直线x+2y-32=0距离的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x²+4y²=4上的一个动点，求点P到直线x+2y-3

2

=0距离的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可设P（2cosθ，sinθ），
则点P到直线x+2y-3

2

=0的距离为d=

|2cosθ+2sinθ-3

2

|

5

=

|2

2

sin(θ+45°)-3

2

|

5

，
∴当θ+45°=90°，
即P(

2

，

2

)时，d取得最小值为

10

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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