点P到点A(12，0)，B(a，2)及到直线x=-12的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（）A．12B．32C．12或32D．-12或12-数学试题及答案

1、试题题目：点P到点A(12，0)，B(a，2)及到直线x=-12的距离都相等，如果这样的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

点P到点A(

1

2

， 0)， B(a， 2)及到直线x=-

1

2

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（　　）

A．

1

2

B．

3

2

C．

1

2

或

3

2

D．-

1

2

或

1

2

试题来源：马鞍山模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一由题意有点P在抛物线y²=2x上，设P（

y2

2

，y），则有（

y2

2

+

1

2

）²=（

y2

2

-a）²+（y-2）²，化简得（

1

2

-a）y²-4y+a²+

15

4

=0，当a=

1

2

时，符合题意；
当a≠

1

2

时，△=0，有a³-

a2

2

+

15a

4

+

17

8

=0，（a+

1

2

）（a²-a+

17

4

）=0，a=-

1

2

．故选D．
法二由题意有点P在抛物线y²=2x上，B在直线y=2上，当a=-

1

2

时，B为直线y=2与准线的交点，符合题意；当a=

1

2

时，B为直线y=2与抛物线通径的交点，也符合题意，故选D．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P到点A(12，0)，B(a，2)及到直线x=-12的距离都相等，如果这样的..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：