已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_____

1、试题题目：已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2=1的两条切线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为______．

试题来源：马鞍山模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆的方程为：x²+y²=1
∴圆心C（0，0），半径r=1
根据题意，若四边形面积最小，当圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小
∵圆心到直线的距离为d=

10

9+16

=2
∴|PA|=|PB|=

d2-r2

=

3

∴S_PACB=2×

1

2

|PA|r=

3

故答案为：

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2=1的两条切线，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：