正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y²=x上，求正方形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设CD所在直线的方程为y=x+t，
∵

y=x+t

y2=x

消去y得，x²+（2t-1）x+t²=0，
∴|CD|=

2[(1-2t)2-4t2]

=

2(1-4t)

，
又直线AB与CD间距离为|AD|=

|t-4|

2

，
∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；
从而边长为3

2

或5

2

．
面积S₁=（3

2

）²=18，
S₂=（5

2

）²=50．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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