已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的距离为125，则这条直线的方程是_____

1、试题题目：已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的距离为

12

5

，则这条直线的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

7x+7y-24=0

x-y=0

，得

x=

12

7

y=

12

7

，∴交点为（

12

7

，

12

7

），
∵原点到直线的距离为

12

5

，∴这条直线的斜率存在，设为 k，
则所求条直线的方程为 y-

12

7

=k（x-

12

7

），即 7kx-7y+12-12k=0，
由

12

5

=

|12-12k

49k2+49

，得 k=-

4

3

或 k=-

3

4

，
所求条直线的方程为：y-

12

7

=-

4

3

（x-

12

7

），或y-

12

7

=-

3

4

（x-

12

7

），
即 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．
故答案为 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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