圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为_____

1、试题题目：圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

圆x²+y²-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x²+y²-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）²+（y-2）²=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d=

|9+8+c|

5

=1，所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为

|-12+2|

5

=2或

|-22+2|

5

=4
所以圆x²+y²-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：