（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为x=3cosθy=sinθ-数学试题及答案

1、试题题目：（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）在直角坐标系xOy中，以原点O为极..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为

x=

3

cosθ

y= sinθ

（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=2

2

．则曲线C上的点到直线l的最大距离是______．

试题来源：广东模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由ρcos(θ-

π

4

)=2

2

，得ρ（cosθ+sinθ）=4，
∴l：x+y-4=0．
在C：

x=

3

cosθ

y= sinθ

上任取一点P(

3

cosθ，sinθ)，
则点P到直线l的距离为d=

|

3

cosθ+sinθ-4|

2

=

|2sin(θ+

π

3

)-4|

2

≤3

2

．
∴当sin(θ+

π

3

)=-1时，d_max=3

2

．
故答案为：3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）在直角坐标系xOy中，以原点O为极..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：