在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：与点A（2，2）的距离为1的点确定了一个圆O₁，与点B（m，0）的距离为3的点确定了一个圆O₂，
所以根据题意可得：题中所要求的直线也就是两个圆的公切线，并且这样的公切线只有两条，所以根据两圆位置关系可得：这两个圆必然相交，即有|r₁-r₂|＜|O₁O₂|＜r₁+r₂，即：2＜

(m-2)2+4

＜4，
解得：2-2

3

＜m＜2或者2＜m＜2+2

3

．
故答案为(2-2

3

，2)∪(2，2+2

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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