发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)取AB的中点G,连结CG,则CG⊥AB, 又DB⊥面ABC,可得DB⊥CG,所以CG⊥面ABDE, 所以,,CG=, 故CD=,, 取CD的中点为F,BC的中点为H, 因为,,所以AEFH为平行四边形, 得EF∥AH, 平面BCD, ∴EF⊥面DBC, 所以,存在点F,当F为CD的中点,DF=时,使得EF⊥面DBC。 | |
(2)如图建立空间直角坐标系,则、、、 , 从而,,, 设为平面BCE的法向量, 则可以取, 设为平面CDE的法向量, 则取, 因此,, 故二面角D-EC-B的余弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。