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1、试题题目:若(a+3b)⊥(7a-5b),且(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

(
a
+3
b
)⊥
(7
a
-5
b
)
,且(
a
-4
b
)⊥
(7
a
-5
b
)
,则
a
b
的夹角为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
7
a
2
+16
a
?
b
-15
b
2
=0,7
a
2
-33
a
?
b
+20
b
2
=0,得49
a
?
b
=35
b
2
,49
a
2
=35
a
?
b

a
?
b
=
35
49
b
2
|
a
|
|
b
|
=
35
49
,cos<
a
b
>=
a
?
b
|
a
||
b
|
=
35
49
b
2
|
a
||
b
|
=
35
49
|
b
|
|
a
|
=1

a
b
=0
故答案为:0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若(a+3b)⊥(7a-5b),且(a-4b)⊥(7a-5b),则a与b的夹角为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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