中央电视台《福州月SKIPIF1＜0中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会展中心举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答-数学试题及答案

1、试题题目：中央电视台《福州月SKIPIF1＜0中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

中央电视台《福州月SKIPIF 1＜0中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会展中心举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

试题来源：汕头二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲答对试题数ξ的可能取值为0，1，2，3，
p（ξ=0）=

C

34

C

310

=

1

30

，
P（ξ=1）=

C

16

C

24

C

310

=

3

10

，
P（ξ=2）=

C

26

C

14

C

310

=

1

2

，
P（ξ=3）=

C

36

C

310

=

1

6

．
∴ξ的分布列如下：

魔方格

∴Eξ=0×

1

30

+1×

3

10

+2×

1

2

+3×

1

6

=

9

5

．
（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B
则 P（A）=

C

26

C

14

+

C

36

C

310

=

2

3

，
P（B）=

C

28

C

12

+

C

38

C

310

=

14

15

，
甲、乙两人考试均不合格的概率为：P（

.

A

.

B

）=P（

.

A

）?P（

.

B

）=（1-

2

3

）（1-

14

15

）=

1

3

×

1

15

=

1

45

，
∴甲、乙两人至少一个合格的概率为P=1-P（

.

A

.

B

）=1-

1

45

=

44

45

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“中央电视台《福州月SKIPIF1＜0中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：