甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为35，乙与丙击中目标的概率分别为m，n（m＞n），每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为ξ，且ξ的分-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为

3

5

，乙与丙击中目标的概率分别为m，n（m＞n），每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为ξ，且ξ的分布列如下表：

ξ

0

1

2

3

P

1

15

a

b

1

5

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题设可得
P（ξ=0）=

2

5

(1-m)(1-n)=

1

15

，
∴化简得mn-（m+n）=-

5

6

①
P（ξ=3）=

3

5

mn=

1

5

②
联立①②可得m=

2

3

，n=

1

2

（Ⅱ）由题设得：∴a=P(ξ=1)=

3

5

×

1

3

×

1

2

+

2

5

×

2

3

×

1

2

+

2

5

×

1

3

×

1

2

=

3

10

∴b=1-(

1

15

+

3

10

+

1

5

)=

13

30

…（10分）
∴Eξ=0×

1

15

+1×

3

10

+2×

13

30

+3×

1

5

=

53

30

…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：