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1、试题题目:学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).

  试题来源:黑龙江省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)(i)设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i=,0,1,2,3),
则P(A3)=
(ii)设“在一次游戏中获奖”为事件B,则B=A2∪A3
又P(A2)=,且A2、A3互斥,
所以P(B)=P(A2)+P(A3)=
(Ⅱ)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2.
P(X=0)=(1﹣2=
P(X=1)=C21(1﹣)=
P(X=2)=(2=
所以X的分布列是

X的数学期望E(X)=0×
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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