等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及sn；（2）令bn=1a2n-1，求{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为s_n．．
（1）求a_n及s_n；
（2）令bn=

1

a2n-1

，求{bn}的前n项和Tn．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，可得

a1+2d=7

a1+4d+a1+6d=26

，解之得

a1=3

d=2

∴a_n=3+（n-1）×2=2n+1
S_n=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n…（6分）
（2）∵a_n=2n+1，可得an2-1=（2n+1）²-1=4n（n+1）
∴bn=

1

a2n-1

=

1

4n(n+1)

=

1

4

（

1

n

-

1

n+1

）
由此可得{b_n}的前n项和为
T_n=

1

4

[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）]=

1

4

（1-

1

n+1

）=

n

4(n+1)

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：