已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，则（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展开式中x2项的系数是该数列的第（）项．A．44B．45C．54D．55-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，则（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-1，则（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）¹⁰的展开式中x²项的系数是该数列的第（　　）项．

A．44

B．45

C．54

D．55

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）¹⁰的展开式中x²项的系数是

C

23

+

C

24

+

C

25

+…+

C

210

=

C

33

+

C

23

+

C

24

+

C

25

+…+

C

210

-1=

C

311

-1=164．
∵等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-1，令3n-1=164 解得n=55，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，则（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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