无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数列的通项公式为_____

1、试题题目：无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

无穷数列{a_n}满足a_n+1=3a_n-4，（n∈N^*），且{a_n}是有界数列，则该数列的通项公式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在a_n+1=3a_n-4两边同时减去2并整理得出a_n+1-2=3（a_n-2），
由于{a_n}是有界数列，所以必有a_n-2=0
否则{a_n-2}构成以3为公比的等比数列，得出
a_n-2=（a₁-2）3ⁿ即a_n=（a₁-2）3ⁿ+2
当n趋向于正无穷大时，|a_n|趋向于正无穷大，与{a_n}是有界数列矛盾．
所以a_n=2
故答案为：a_n=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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