发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵an+1=Sn+1, ∴当n≥2时,an=Sn-1+1, 两式相减,得an+1-an=an, ∴an+1=2an, 要使数列{an}是等比数列,当且仅当
∴t=1. 故t=1时,数列{an}是等比数列. (II)∵数列{bn}为等差数列,则公差d=
∴首项b1=b5-4d=9-4×2=1, ∴bn=2n-1, 由(I)知,an=2n-1,n∈N*, ∴cn=an?bn=2n-1,n∈N* ∴Tn=1×20+3×21+5×22+…+(2n-1)×2n-1,① ∴2Tn=1×21+3×22+5×23+…+(2n-3)×2n-1+(2n-1)×2n,② ①-②,得-Tn=1×20+2(21+22+23+…+2n-1)-(2n-1)×2n, ∴Tn=3+(2n-3)×2n. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=Sn+1(n∈N*),数列{bn}为等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。