将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．（1）试判断△ODE和△OCF是否全-数学试题及答案

1、试题题目：将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
（1）试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
（2）若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ODE≌△OCF；
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠DOC=90°，∠ODC=∠OCB，
∴∠DOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°，
∴∠DOE=∠COF
∵在△ODE和△OCF中，

∴△ODE≌△OCF
（2）根据题意分析可得：无论正方形ABCD，OEFC位置关系如何，因其EO⊥FO，
所以其重合的部分的面积不变，
总是等于正方形ABCD面积的

；
故其面积为

×

×10²=12.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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