发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-28 07:30:00
| 试题原文 |
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| (1)解∵BD⊥CD，∠DCB = 45°，∴∠DBC=∠DCB= 45°， ∴CD=DB=2，∴CB=  =2 ，∵CE⊥AB于E，点G为BC中点，∴EG=  CB= . | |
| (2)证明：证法一：延长BA、CD交于点H. ∵BD⊥CD. ∴∠CDF=∠BDH=90°， ∴∠DBH+∠H =90°，∵CE⊥AB于E， ∴∠DCF+∠H=90° ∴∠DBH = ∠DCF， 又CD=BD，∠CDF=∠BDH， ∴△CDF≌△BDH(ASA)， DF=DH，CF=BH=BA +AH，∵AD//BC，∴∠DBC= ∠ADF=45°， ∠HDA=∠DCB = 45°，∴∠ADF=∠HDA，又DF= DH，DA=DA， ∴△ADF≌△ADH(SAS)，∴AF=AH， 又CF=BH=BA+AH，∴CF=AB+AF. |  |
| 证法二：在线段CE上截取CH=AB，连接DH. ∵BD⊥CD，BE⊥CE，∴∠EBF+∠EFB =90°，∠DCF+∠DFC= 90°， 又∠EFB= ∠DFC， ∴∠EBF=∠DCF， 又BD=CD，BA=CH，∴ABD≌△HCD， ∴AD= HD, ∠ADB= ∠HDC. 又AD//BC，∴∠ADB= ∠DBC= 45°. ∴∠HDC = 45°， ∴∠HDB = ∠BDC-∠HDC=45°， ∴∠ADB=∠HDB. 又AD=HD，DF= DF， ∴△ADF≌△HDF，∴AF = HF， ∴CF= CH+ HF=AB+AF. |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，过点C作CE⊥A..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
