如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．

试题来源：福建省月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：在△GEF和△HCF中，
∵GE∥DC，
∴∠GEF=∠HCF，
∵F是EC的中点，
∴FE=FC，而∠GFE=∠CFH（对顶角相等），
∴△GEF≌△HCF，
∴GE=HC，四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠B=∠DCB，
∵GE∥DC，
∴∠GEB=∠DCB，
∴∠GEB=∠B，
∴GB=GE=HC，
∴BG=CH．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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