如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S_△OAB＝3，求点B的坐标．

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c，
得：

，解得：

，
所以此抛物线的解析式为：y=x²﹣2x；
（2）∵y=x²﹣2x=（x﹣1）²﹣1，
∴顶点为（1，﹣1）；对称轴为：直线x=1；
（3）设点B的坐标为（a，b），
则

×2

=3，解得：b=3或b=﹣3，
∵顶点纵坐标为﹣1，
﹣3<﹣1 （或x²﹣2x=﹣3中，x无解），
∴b=3，
∴x²﹣2x=3，解得：x₁=3，x₂=﹣1，
所以点B的坐标为（3，3）或（﹣1，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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