发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵点C（0，4）， ∴c=4， ∵点A的坐标为（4，0）， ∴0=16a﹣8a+4， ∴a=﹣  ，∴y=﹣  x2+x+4；（2）y=﹣  x2+x+4=﹣ （x2﹣2x）+4，=﹣  [（x2﹣2x+1）﹣1]+4，=﹣  （x﹣1）2+5，∴该二次函数的对称轴为：直线x=1，顶点坐标为：（1，5）； （3）∵二次函数的对称轴为：直线x=1，点A的坐标为（4，0）， ∴B（﹣2，0，），AB=6， S△ABC=  ×6×4=12，设BQ=x， ∵EQ∥AC， ∴△BEQ∽△BCA， ∴（  ）2= =（ ）2，∴S△BEQ=  ×12= x2，∴S△CQE=  x×4﹣ x2=﹣ x2+2x，当x=﹣ = =3时，S△CQE面积最大，∴Q点坐标为（1，0）； （4）存在， 在△ODF中， ①若DO=DF，∵A（4，0），D（2，0）， ∴AD=OD=DF=2， 又∵在Rt△AOC中，OA=OC=4， ∴∠OAC=45°， ∴∠DFA=∠OAC=45°， ∴∠ADF=90°，此时，点F的坐标为：（2，2）， 由﹣  x2+x+4=2，解得：x1=1+  ，x2=1﹣ ，此时，点P的坐标为：P（1+  ，2）或P（1﹣ ，2）；②若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M， 由等腰三角形的性质得出：OM=  OD=1，∴AM=3， ∴在等腰三角形△AMF中，MF=MA=3， ∴F（1，3）， 由﹣  x2+x+4=3，解得：x1=1+  ，x2=1﹣ ，此时，点P的坐标为：P（1+  ，3）或P（1﹣ ，3）；③若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°， ∴AC=4  ，∴点O到AC的距离为2  ，而OF=OD=2＜2 ，∴此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形． 综上所述：存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形，所求点P的坐标为：P（1+  ，2）或P（1﹣ ，2）或P（1+ ，3）或P（1﹣ ，3）． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，二次函数y=ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
