发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ∴  ∽ ∴ ，即 又∵  ∴ ， ∴ ∵抛物线  过点 ∴可设此抛物线为  ，于是代入  得 ∴ ∴  ，即 （2）∵  ∴以AB为直径的圆的直径为AB， 又∵  ∴以AB为直径的圆的圆心为  ∵  ∴此抛物线的顶点为  又∵  ∴  中 ∴  ∴  ∴直线CM与以AB为直径的圆相交。 （3）抛物线上存在点N，使得  ，这样的点有3个；理由为：∵  ，∴直线 为 ，即 ∵  ∴ 于是可设与直线  平行且距离为 的直线为 ，则： ，即 ，∴ ∴所设直线为  或， ∴由  得 ∴由  知 又两个不同的实数解，由  得 ∴由  知 又两个相同的实数解，故：物线上存在点N，使得  ，这样的点有3个。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点点C在y轴的正半轴上，且抛物线经过三点，其顶点为...”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
点C在y轴的正半轴上，且
抛物线
经过
三点，其顶点为
.
的解析式；
系，并加以证明；
?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。