发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)过点C作CH⊥x轴,垂足为H, ∵在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2, ∴OB=4,OA=2; 由折叠的性质知:∠COB=30°,OC=AO=2, ∴∠COH=60°,OH=,CH=3, ∴C点坐标为(,3); (2)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C(,3)、 A(2,0)两点, ∴,解得:; ∴此抛物线的函数关系式为:y=﹣x2+2x; (3)存在. 因为y=﹣x2+2x的顶点坐标为(,3),即为点C, MP⊥x轴,垂足为N,设PN=t; ∵∠BOA=30°, ∴ON=t, ∴P(t,t); 作PQ⊥CD,垂足为Q,ME⊥CD,垂足为E, 把x=t代入y=﹣x2+2x,得y=﹣3t2+6t, ∴M(t,﹣3t2+6t),E(,﹣3t2+6t), 同理:Q(,t),D(,1); 要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CE=QD, 即3﹣(﹣3t2+6t)=t﹣1,解得:t=,t=1(舍), ∴P点坐标为(,), ∴存在满足条件的P点,使得四边形CDPM为等腰梯形, 此时P点坐标为(,). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。