发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）解：∵CQ=t，OP= t，CO=8，∴OQ=8﹣t． ∴S△OPQ=  （0＜t＜8）；（2）证明：∵S四边形OPBQ=S矩形ABCO﹣S△PAB﹣S△CBQ=  =32 ；∴四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32  ；（3）解：当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，△QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB=90°， 又∵BQ与AO不平行， ∴∠QPO不可能等于∠PQB，∠APB不可能等于∠PBQ， ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ∽△PBQ∽△ABP ∴  = ，∴  ，解得：t=4，经检验：t=4是方程的解且符合题意；（从边长关系和速度考虑）， ∴QO=4， ∴直线QB的解析式为：y=kx+b， ∴y=  x+4，此时P（ ，0）；∵B（  ，8）且抛物线 经过B、P两点，∴抛物线是  ，直线BP是： ．设M（m，  ）、N（m， ）．∵M在BP上运动， ∴  ∵  与 交于P、B两点且抛物线的顶点是P；∴当  时，y1＜y2∴|MN|=|y1﹣y2| =|  m2﹣2 m+8﹣（ m﹣8）|=  m﹣8﹣（ m2﹣2 m+8）=  m﹣8﹣ m2+2 m﹣8=﹣  m2+3 m﹣16=  ，∴当  时，MN有最大值是2；∴设MN与BQ交于H点则  ， ；∴S△BHM=  = ∴S△BHM：S五边形QOPMH=  =3：29∴当MN取最大值时两部分面积之比是3：29．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒
cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒．
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．