发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B， 令y=0得﹣2x+2=0，解得：x=1； 令x=0，解得y=2， ∴A（1，0），B（0，2）； （2）∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠BAO+∠CAD=90°， 又∠AOB=90°， ∴∠BAO+∠ABO=90°， ∴∠ABO=∠CAD， 在△ABO和△CAD中，  ，∵△ABO≌△CAD（AAS）， ∴OB=AD=2； （3）∵△ABO≌△CAD， ∴OA=CD=1，AD=OB=2， ∴OD=3， ∴C（3，1）， 设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把三点坐标代入得：  ，解得  ，∴  ；（4）存在3个点使△BCP为等腰三角形， ①当B为顶点，BC=BP时，如图所示： |
 |
| 在直角三角形AOB中，OA=1，OB=2， 根据勾股定理得：AB=  = ，∴AC=AB=  ，又△ABC为等腰直角三角形，∴BP=BC=  ，在直角三角形OBP1中，OP1= = ，同理OP2=  ，则P1（﹣  ，0），P2（ ，0）；②当C为顶点，CB=CP时，P3（6，0）， 此时B、C、P 在同一直线上，P3舍去；③当P为顶点，PA=PB时，P4为线段BC垂直平分线与x轴的交点， 又∵AB=AC，此时P4与A重合， 则P4（1，0）， 综上，满足题意的坐标为P1（﹣  ，0），P2（ ，0），P3（1，0） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
