科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的情境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：(1)设植物高度增长量y(m-数学试题及答案

1、试题题目：科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的情境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：
(1)设植物高度增长量y(mm)是关于温度x(℃)的函数，给出以下三个函数：①y=kx+b(k≠0)；②y=

（k≠0）；③y=ax² +bx+c(a≠0);请你选择恰当函数来描述植物高度的增长量y(mm)与温度x(℃)的关系，说明选择理由并求出符合要求的函数的解析式．
(2)根据你所选择的函数解析式探究是否存在最适合这种植物生长的温度，若存在，请你求出这一温度，若不存在，请说明理由．

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)此函数是二次函数．因为两个变量的积不是常数，所以不是反比例函数，又因两个变量的增值之比不是常数，所以不是一次函数，故猜想只能是二次函数．
设y=ax²+bx+c，将(0，49)(2，41)(4，25)代入解析式得：

．
∴二次函数解析式为y= -x² -2x+49，    经验证其他各点也都在此函数图象上．
(2)y=-(x+1)²+50，存在最适合这种植物生长的温度，
当x=-1时，植物生长最快．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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