发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)在Rt△OAB中,∵∠AOB=30°, ∴OB=,过点B作BD垂直于x轴,垂足为D,则OD=,BD=, ∴点B的坐标为(). (2)将A(2,0)、B()、O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c, 得 解方程组,有a=,b=,c=0. ∴所求二次函数解析式是y=x2+x. (3)设存在点C(x,x2+x)(其中0<x<),使四边形ABCO面积最大 ∵△OAB面积为定值, ∴只要△OBC面积最大,四边形ABCO面积就最大. 过点C作x轴的垂线CE,垂足为E,交OB于点F, 则S△OBC=S△OCF+S△BCF=|CF||OE|+|CF||ED|=|CF||OD|=|CF|, 而|CF|=yC﹣yF=x2+x﹣x=﹣x2+x, ∴S△OBC=x2+x. ∴当x=时,△OBC面积最大,最大面积为.此时,点C坐标为(),四边形ABCO的面积为. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。