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1、试题题目:如图所示,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图所示,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起,据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.  
(1)求足球开始飞出第一次落地时,该抛物线的关系式;
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取)  
(3)运动员乙要抢到第二个落地点D,他应再向前跑多少米?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,    
设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4.
由已知:当x=0时y=1.即1=36a+4,a=
∴表达式为
(2)令y=0,
(舍去).
∴足球第一次落地距守门员约13米.  
(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD.
根据题意:CD= EF(即相于当抛物线AEMFC向下平移了2个单位).

解得
∴CD= ∴BD =13 -6+10 =17(米).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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