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1、试题题目:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,半径为l的圆的圆心P以1个单位..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,半径为l的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移动时间为t(单位:s)。
(1)当t为何值时,⊙P与AB相切?,
(2)作PD⊥AC交AB于点D,如果⊙P和线段BC交于点E,证明:当时,四边形PDBE为平行四边形。

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当⊙P在移动中与AB相切时,设切点为M,连接PM,
则∠AMP=90°,
∴△APM∽△ABC,



∴当时,⊙P与AB相切;
(2)证明:∵BC⊥AC,PD⊥AC,
∴BC∥DP,
时,



∵△ADP∽△ABC,
,  


∴PD=BE,
时,四边形PDBE为平行四边形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,半径为l的圆的圆心P以1个单位..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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