如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C。（1）求证：OC∥BD；（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C。
（1）求证：OC∥BD；
（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∵AC与⊙O相切，
∴∠CAB=90°，
即∠CAD+∠DAB=90°，
∵∠DAB=∠C，
∴∠CAD+∠C=90°，
∴∠AEO=90°，
∴∠AEO=∠D，
∴OC∥BD；
（2） ∵∠AEO=90°，
∴OE⊥AD，
∴

，
在Rt△OEA中，∠AEO=90°，
∴

，
∵

，
∴△ACE∽△OAE，
∴

，
即

，
解得：

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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