发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：连接OE，则OB=OE， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠C=60°， ∴△OBE是等边三角形， ∴∠OEB=∠C =60°， ∴OE∥AC， ∵EF⊥AC， ∴∠EFC=90°， ∴∠OEF=∠EFC=90°， ∴EF是⊙O的切线； | |
| （2）连接DF， ∵DF是⊙O的切线， ∴∠ADF=90°， 设⊙O的半径为r，则BE=r，EC=4-r，AD=4-2r， 在Rt△ADF中， ∵∠A=60°， ∴AF=2AD=8-4r， ∴FC=4-（8-4r）=4r-4， 在Rt△CEF中， ∵∠C=60°， ∴EC=2FC， ∴4-r=2（4r-4）， 解得  ，∴⊙O的半径是  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
