已知关于x的不等式：(a+1)x-3x-1＜1．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当a＞0时，解该不等式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的不等式：(a+1)x-3x-1＜1．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知关于x的不等式：

(a+1)x-3

x-1

＜1．
（1）当a=1时，解该不等式；
（2）当a＞0时，解该不等式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把a=1代入原不等式得：

2x-3

x-1

＜1，即

x-2

x-1

＜0，
可化为：

x-2＞0

x-1＜0

或

x-2＜0

x-1＞0

，
解得：1＜x＜2，
则原不等式的解集为（1，2）；
（2）a＞0时，

(a+1)x-3

x-1

＜1?

ax-2

x-1

＜0?(ax-2)(x-1)＜0，
令方程（ax-2）（x-1）=0，解得：x1=

2

a

，x2=1，
综上：①当

2

a

=1，即a=2时，解集为?；
②当

2

a

＞1即0＜a＜2时，解集为：{x|1＜x＜

2

a

}；
③当

2

a

＜1即a＞2时，解集为：{x|

2

a

＜x＜1}；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式：(a+1)x-3x-1＜1．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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