若不等式9-x2≤k（x+2）-2的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=_____

1、试题题目：若不等式9-x2≤k（x+2）-2的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若不等式

9-x2

≤k（x+2）-

2

的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=______．

试题来源：江西试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设y₁=

9-x2

，y₂=k（x+2）-

2

，
则在同一直角坐标系中作出其图象草图如所示
y₁图象为一圆心在原点，半径为3的圆的上半部分，
y₂图象为过定点A（-2，-

2

）的直线．
据此，原不等式解集可理解为：半圆上圆弧位于直线下方时圆弧上点的横坐标x所对应的集合．
观察图形，结合题意知b=3，
又b-a=2，所以a=1，即直线与半圆交点N的横坐标为1，
代入y₁=

9-x2

=2

2

，所以N（1，2

2

）
由直线过定点A知直线斜率k=

2

-(-

2

)

1-(-2)

=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式9-x2≤k（x+2）-2的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：